Generalización de la ecuación de calor en un gas diluido en régimen de transición

Abstract

Se determinó la ecuación general de transferencia térmica, para un gas diluido en régimen de transición, calculando la función de distribución hasta tercer orden en el número de Knudsen, usando la ecuación de Boltzmann, en la aproximación del tiempo de relajación [1] y el método de Chapman-Ensgok [2], junto con la ecuación de la conservación de la energía [2]. Esta ecuación es particularmente sencilla para el caso de un gas en reposo, la cual nos da como resultado la ecuación de la conducción térmica o ecuación de Fourier generalizada, con derivadas espaciales hasta cuarto orden. Para una aplicación se consideró una geometría simple: dos planos infinitos paralelos a una distancia L y sometidos a dos temperaturas diferentes. El perfil de temperaturas obtenido, presentó oscilaciones características del régimen de transición, es poco sensible a la parametrización de las interacciones moleculares en las fronteras, este perfil para números de Knudsen muy pequeños reproduce el comportamiento lineal característico del continuo.