EVALUACIÓN DE MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN DIRIGIDOS AL DISEÑO DE CONTROLADORES TIPO PID

Abstract

El siguiente trabajo muestra la aplicación de los métodos de optimización, Poliedros Flexibles y Algoritmos Genéticos, orientados al diseño de controladores PID. Para ello se desarrollaron códigos de programación para cada método, que luego fueron integrados en una interfaz gráfica que permite una rápida y sencilla aplicación de los mismos. Los resultados obtenidos al aplicar ambos métodos fueron comparados, observándose gran paridad entre ellos. En el caso de Poliedros Flexibles se establecieron los valores 0.85, 1.75 y 0.85 como óptimos para sus parámetros constitutivos alfa, gamma y beta respectivamente. Mientras en el caso de los Algoritmos Genéticos se determinó que para una tasa de selección fija de 0.5 existe un rango óptimo de valores para la tasa de mutación, entre 0.25 a 0.3, bajo los cuales se consiguen los mejores resultados. Se diseñaron controladores, para regular cambios del set point, en un sistema no lineal. Primero realizando una aproximación lineal del sistema y aplicando ambos métodos, en ese caso se consiguieron resultados aceptables pero discretos. Mientras en segunda instancia se aplicó el método de los Algoritmos genéticos directamente sobre el sistema no lineal, arrojando resultados mucho mejores, mostrando respuestas del sistema que presentaron sobreimpulsos máximos entre 7 y 15% según se incrementaba el cambio en el set point del sistema. Por último se aplicó el método de los Algoritmos Genéticos al sistema no lineal, para obtener un controlador capaz de regular la presencia de una perturbación, para un set point fijo, en este caso los resultados fueron excelentes, mejorando significativamente la capacidad de atenuar perturbaciones exhibida por los controladores diseñados anteriormente.