Modelo de Cadena Alimentaria en el Quimiostato con Retardo Distribuido

Abstract

En esta tesis, primeramente se analiz o un modelo de cadena alimentaria simple en el quimiostato, a trav es de un sistema bidimensional de ecuaciones diferenciales ordinarias; el cual est a compuesto por una fuente primaria de nutrientes S(t), para una poblaci on presa P(t). Se obtienen condiciones su cientes para la estabilidad asint otica local y global del sistema. Luego al a~nadir un organismo depredador Q(t), que se alimenta de la poblaci on presa P(t) se obtiene un modelo de cadena alimentaria de tres eslabones, modelado por un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias, estudiado en [13]. Adicionalmente, siguiendo las ideas en [24], suponemos que la din amica de la poblaci on depredadora depende de la historia pasada de la presa por medio de un retardo distribuido, que toma un promedio de la respuesta funcional de Michaelis-Menten de la presa. Se realiz o un estudio local y global de los puntos de equilibrio ubicados en los ejes coordenados y un estudio local del punto de equilibrio de coordenadas positivas, as como tambi en algunas simulaciones que muestran que el punto de equilibrio de coordenadas positivas pierde estabilidad, la cual es aprovechada por orbitas peri odicas.