Algunas aplicaciones de la congruencia modular en los números enteros

Abstract

Se demuestra la relación entre la identidad de Bezout y los coprimos de un número natural dado. También, se construye un algoritmo que determina como son las soluciones, en Z, de la identidad de Bezout ax + by = 1. Además, se deducen las soluciones en Z, de kx + my = n, siempre que n sea múltiplo del máximo común divisor de los enteros positivos y distintos k y m. Lo que muestra la generalización de los resultados y que el algoritmo para encontrar los coprimos a n en Zn, no es optimizable, en el sentido del número finito de iteraciones necesarias para hallarlos.